Un număr este expresia unei cantități în raport cu unitatea sa. Termenul provine de la numerele latine și se referă la un semn sau la un set de semne . Teoria numerelor grupează aceste semne în diferite grupuri. Numerele naturale includ, de exemplu, una (1), două (2), trei (3), patru (4), cinci (5), șase (6) (9) și, în general, la zero (0).
Conceptul de numere reale a apărut din folosirea fracțiunilor comune de către egipteni, în jurul anului 1000 î.Hr. Dezvoltarea noțiunii a continuat cu contribuțiile grecilor, care au proclamat existența unor numere iraționale.
Numerele reale sunt cele care pot fi exprimate printr-un număr întreg (3, 28, 1568) sau zecimal (4.28, 289.6, 39985.4671). Aceasta înseamnă că ele includ numere raționale (care pot fi reprezentate ca un coeficient de două numere întregi cu alt numitor decât zero) și numere iraționale (cele care nu pot fi exprimate ca o fracțiune a numerelor întregi cu alt numitor decât zero).
O altă clasificare a numerelor reale poate fi făcută între numerele algebrice (un tip de număr complex) și numerele transcendente (un tip de număr irațional).
Mai precis, constatăm faptul că numerele reale sunt clasificate în numere raționale și iraționale. În primul grup există două categorii: numerele întregi, care sunt împărțite în trei grupe (naturale, 0, numere întregi negative) și fracționarii, care sunt împărțiți în fracție proprie și fracție necorespunzătoare. Toate acestea fara sa uitam ca in natura mentionata exista si trei soiuri: unul, veri naturali si compusi naturali.
În cel de-al doilea grup mare menționat anterior, al numerelor iraționale, găsim la rândul lor că există două clasificări: algebrice iraționale și inconsecvente.
În cadrul Ingineriei, numerele reale menționate mai sus sunt utilizate special și pornesc de la o serie de idei clar delimitate, cum ar fi: numerele reale sunt suma numerelor raționale și iraționale, setul de numere reale poate fi definit ca set ordonat și acesta poate fi reprezentat de o linie dreaptă în care fiecare punct al acestuia reprezintă un număr specific.
Este important să rețineți că numerele reale permit să finalizați orice tip de operație de bază cu două excepții: rădăcinile ordonării chiar a numerelor negative nu sunt numere reale (aici apare noțiunea de număr complex) și nu există nici o diviziune între zero ( nu este posibil să împărțiți ceva între nimic).
Aceasta înseamnă că, cu numerele reale menționate, putem efectua operațiuni cum ar fi sume (interne, asociative, comutative, elemente opuse, elemente neutre ...) sau multiplicări. În acest din urmă caz, trebuie subliniat faptul că, în ceea ce privește multiplicarea semnelor de cifre, rezultatul ar fi următorul: + + + + +; - prin - este egal cu +; - prin + dă ca rezultat -; și + cu - este egal cu -.