Ramura Matematică care are ca obiect de studiu proporțiile și singularitățile diferitelor figuri situate într-un plan sau în spațiu este definită ca geometrie . Această disciplină, conform experților, pentru a reprezenta realitatea se adresează sistemelor axiomatice ; În acest fel, utilizează structuri matematice bazate pe simboluri care îi permit să dezvolte lanțuri care, la rândul lor, sunt legate prin anumite reguli și generează lanțuri noi.

La momentul stabilirii originii geometriei analitice, există încă numeroase discuții între matematicieni și istorici, deoarece unii își atribuie paternitatea unui om de știință și altora unui altul. Cu toate acestea, ceea ce este sigur și indiscutabil este că există trei figuri istorice care au fost primii care l-au folosit și l-au dezvoltat într-un fel sau altul.

Unul dintre ei a fost matematicianul persan și astronomul Omar Jayam (1048 - 1131). Aceasta a realizat o serie de lucrări care ar deveni fundamentale în acest domeniu științific și care ar acționa ca piloni pentru dezvoltarea unor teorii mai târzii. Printre acestea se numără, de exemplu, o disertație privind o posibilă demonstrație a postulatului paralel sau a unei teze de demonstrații de algebră .

Din aceste texte făcute de acest autor persan se pare că el ar fi putut "bea" omul de știință francez René Descartes (1596-1650), care este o altă figură cheie în originea geometriei analitice și este că mulți autori dictează că el este tatăl ei. Astfel, printre contribuțiile sale principale se numără așa-numitele axe carteziene, iar printre cele mai influente lucrări ale sale se numără, de exemplu, Geometria .

Împreună cu aceste două figuri importante nu ratați matematicianul francez Pierre de Fermat (1601-1665), cunoscut și ca Eric Temple Bell. Acesta este considerat descoperitorul principiului fundamental al geometriei analitice și a căzut în istorie nu numai pentru această, ci și pentru teoria numerelor sale.

Trebuie remarcat faptul că există diferite tipuri de geometrie care marchează o specializare din numele său, așa cum se întâmplă atunci când vorbim despre geometrie descriptivă, proiectivă, plată sau geometria spațiului. În cazul geometriei analitice, este o disciplină care propune analizarea cifrelor dintr-un sistem de coordonate și folosind metode de analiză matematică și domeniul algebrei.

Geometria analitică încearcă să obțină ecuația sistemelor de coordonate în funcție de locul lor geometric. Pe de altă parte, această disciplină permite determinarea locusului punctelor care fac parte din ecuația sistemului de coordonate.

Un punct pe planul care face parte dintr-un sistem de coordonate este determinat de două figuri, numite abscise și ordonate ale punctului. În acest fel se realizează faptul că toate punctele planului sunt reprezentate de două numere reale ordonate și invers (adică fiecare pereche ordonată de cifre este legată de un anumit punct al planului respectiv).

Aceste caracteristici permit sistemului de coordonate să stabilească o corespondență între conceptul geometric al punctelor din plan și conceptul algebric al perechilor de calculatoare numerice, punând bazele geometriei analitice.

Datorită acestei relații, este posibil să se determine figurile geometrice plane prin ecuații formulate cu două necunoscute.