Setați (din latina coniunctus ) este ceea ce este atașat, contiguu sau încorporat în altceva sau care este amestecat, combinat sau aliat cu altceva . Un set, prin urmare, este un ansamblu de mai multe lucruri sau oameni .

De exemplu: "Ajută-mă să încarc acel set de cutii în camion", "În această țară, partidele politice sunt grupuri de hoți și înșelători", "Lupta sa încheiat atunci când a venit un grup de polițiști și a ordonat dispersarea prezent . "

Totalitatea elementelor care au o proprietate comună care le distinge de altele este, de asemenea, cunoscută ca set: "Astăzi vom lucra cu setul de prime numere", "Setul de vocale este mai simplu decât setul de consonanțe " .

O altă utilizare a întregului concept atrage atenția asupra grupului de oameni care cântă, cântă instrumente muzicale și / sau dansează : "Visul meu este de a juca într-un ansamblu de rock", "Din punct de vedere istoric, trupele rock britanice au obținut întotdeauna mai mult succes la nivel internațional decât americanii " . Într-un sens similar, jucătorii aceleiași echipe fac parte dintr-un grup: "Întregul blanquiceleste este impus de doi la un rival" .

Jocul de rochie feminină, în cele din urmă, primește și numele de set: "Pentru ziua mea de naștere, soțul meu mi-a dat un set de sac și pantaloni" .

Seturi matematice

În domeniul matematicii, un set indică totalitatea entităților care au o proprietate comună. Un set constă dintr-un număr finit sau infinit de elemente, a căror ordine este irelevantă. Seturile matematice pot fi definite prin extensie (enumerând toate elementele lor unul câte unul) sau prin înțelegere (este menționată o singură caracteristică comună pentru toate elementele).

Numai la începutul secolului al XIX-lea, oamenii de știință au început să folosească conceptul întregului, coincisând cu progresul studiului infinității . Matematicienii Bolzano și Riemann, două persoane ale căror contribuții sunt încă indispensabile astăzi, au folosit seturi abstracte pentru a-și exprima ideile.

Se poate menționa, de asemenea, lucrarea lui Dedekind, un alt pionier care a lăsat la fundamentele importante ale algebrului, cu un punct de vedere conjunctural ; Printre conceptele asupra cărora a lucrat se numără partițiile (familii de subseturi dintr-un anumit set), morfismele ( funcțiile care leagă două obiecte matematice care își păstrează structura) și relațiile de echivalență (servesc la găsirea anumitor elemente ale unui set care au caracteristici sau proprietăți comune).

Cu toate acestea, autorul teoriei seturilor, studiat ca disciplină independentă, a fost matematicianul german Georg Cantor, care a investigat cu deosebită devotament seturile de numere infinite și proprietățile lor.

Este posibil să se efectueze anumite operații de bază care permit găsirea seturilor în cadrul altora:

unitate : este simbolizată cu un fel de U și este setul format din elementele care aparțin oricăror seturi care sunt propuse pentru unire (în cazul A și B, setul rezultat va fi A U B);

intersecție : simbolul său este similar cu un U rotit de 180 ° și permite găsirea în comun a elementelor care au seturile date;

diferenta : pornind de la seturile A si B, diferenta lor va fi setul A \, format din elementele care sunt doar in A;

complementul : dacă un set U conține unul din numele A, atunci complementul acestuia din urmă va fi cel care conține elementele care nu aparțin lui A;

diferența simetrică : simbolul său este un triunghi și reprezintă setul de elemente care aparțin numai unuia din cele două seturi date;

Produs cartesian : setul A x B este produsul cartezian al lui A și B și este realizat cu perechi ordonate ale unui element de A urmat de unul dintre B (a, b).