Definiție axiomă

Pentru a înțelege pe deplin semnificația termenului axiom, primul lucru de făcut este să descoperiți ce origine etimologică este. În acest caz, putem afirma că este vorba de un cuvânt derivat din greacă, mai exact din cuvântul "axiom". Acest lucru poate fi tradus ca "autoritate".

axiomă

Trebuie precizat că acest termen latin a fost format din suma a două componente clar delimitate:
- "Axios", care este echivalent cu "evaluat" sau "demn".
-Susul "-ma", care este folosit pentru a indica "rezultatul unei acțiuni".

O axiomă este o propunere care, prin gradul de dovezi și certitudine pe care le prezintă, este admisă fără demonstrație . În domeniul matematicii, o axiomă se numește un principiu fundamental care nu poate fi demonstrat, dar care este folosit pentru dezvoltarea unei teorii.

La un nivel general, se poate spune că o axiomă este o expresie care este acceptată sau aprobată dincolo de absența unei demonstrații a postulatului său. Este o propunere care nu este dedusă din alții: este primul pas pentru demonstrarea altor formule dintr-un proces deductiv .

Se poate spune că o axiomă este un postulat care, în cadrul unei deduceri, permite ajungerea la o concluzie. Acest lucru se datorează faptului că axioma se califică drept adevărată chiar și fără dovezi și permite deducerea prin deducție a altor propoziții coerente în acest cadru.

Urmând această linie de gândire, se poate spune că propozițiile unei teorii sunt deduse din axiomele inițiale. Aceste axiome sunt considerate adevărate în toate scenariile posibile, dincolo de orice interpretare sau adoptare a oricărei valori.

Se numește sistem axiomatic la seria de axiome care, prin deduceri, servește pentru demonstrarea teoremelor. Un exemplu al unui sistem axiomatic este acela folosit de Euclid, care a dedus teoremele geometriei sale dintr-un set de axiome.

Nu mai puțin important este să stabilim existența a ceea ce a fost numit axiomul de alegere. Acest termen este folosit în domeniul matematicii, mai precis în ceea ce se numește teoria seturilor. Ceea ce vine să determinăm același lucru este că într-o familie de seturi care nu sunt goale disjuncte două-două, existența unui set care conține un element aparținând fiecăruia dintre ele are loc.

Numeroși sunt oamenii de știință și matematicienii care nu au ezitat să lucreze la axioma menționată mai sus. Acesta ar fi cazul, de exemplu, al matematicianului american Paul J. Cohen sau al ilustrului matematician Kurt Gödel. Cu toate acestea, în ciuda tuturor lucrărilor efectuate în această privință, nu există încă niciun acord asupra acesteia, adică generează o mulțime de controverse în rândul experților din domeniul menționat mai sus.

Recomandat