Algebra este numele care identifică o ramură a matematicii care utilizează numere, litere și semne pentru a putea face referire la mai multe operații aritmetice. Termenul își are originea în algebra latină, care, la rândul său, provine dintr-un cuvânt arab care este tradus în limba spaniolă ca "reducere" sau "colaționare" .
Această origine etimologică a permis ca, în trecut, arta să fie cunoscută sub denumirea de algebră axată pe reducerea oaselor dislocate sau rupte. Acest sens, totuși, a căzut în uz.
Astăzi înțelegem ca algebră aria matematică care se axează pe relații, structuri și cantități . Disciplina cunoscută ca algebră elementară, în acest cadru, servește pentru a efectua operații aritmetice (adunare, scădere, multiplicare, diviziune), dar care, spre deosebire de aritmetică, folosește simboluri (a, x, y) în loc de a utiliza numere . Aceasta permite formularea legilor generale și trimiterea la numere necunoscute ( necunoscute ), ceea ce permite dezvoltarea de ecuații și analiza corespunzătoare rezoluției acestora.
Algebra elementară presupune legi diferite care permit cunoașterea diferitelor proprietăți pe care le au operațiile aritmetice. De exemplu, adăugarea (a + b) este comutativă (a + b = b + a), asociativă, are o operație inversă (scăderea) și are un element neutru (0).
Unele dintre aceste proprietăți sunt partajate de diferite operațiuni; multiplicarea, de exemplu, este, de asemenea, comutativă și asociativă.
Este cunoscut ca teorema fundamentală a algebrei, pe de altă parte, unui postulat conform căruia, într-o variabilă non-constantă în care există coeficienți complexi, un polinom are cât mai multe rădăcini ca semnele de grad, deoarece rădăcinile sunt luate în considerare cu multiplicități. Aceasta presupune că corpul de numere complexe este închis pentru operațiile de algebră.
Boala algebra
Sistemele de control, cum ar fi conectorii și releele, utilizează multe componente care au două stări foarte diferențiate: deschise (deschise) sau închise (nu conduc). Acestea se numesc toate sau nimic sau componente logice .Aceste stări sunt reprezentate prin numerele 1 și 0, ceea ce facilitează studiul sistematic al comportamentului componentelor logice. La rândul său, se aplică un set de legi și proprietăți comune care nu au o relație directă cu tipul de element în cauză (nu contează dacă este o poartă logică, un releu sau un tranzistor).
Conform tuturor acestor aspecte, orice componentă a întregului sau nimic nu poate fi reprezentată de o variabilă logică, ceea ce înseamnă că poate prezenta valoarea 1 sau 0. Algebra booleană este grupul de legi și reguli care sunt luate în considerare să funcționeze cu acest tip de variabile; numele său provine de la numele autorului, un matematician englez auto-învățat, al cărui nume era George și care a trăit în secolul al XIX-lea.
Variabilele booleene în programare
De asemenea, cunoscute sub numele de steaguri, variabilele booleene (de la castilianizat și de la "boolean", astfel încât pronunția lor este "buleanas") pot primi una din cele două valori; acestea sunt de obicei asociate cu adevărate și false, iar în multe limbi de programare este posibilă utilizarea numerelor 1 și 0 sau a cuvintelor interschimbabile.
Utilitatea sa este foarte largă, deoarece în programare totul depinde de priceperea și creativitatea fiecărei persoane în particular și este imposibil să se determine o singură cale de a structura un cod sau de a folosi o resursă. În general, o variabilă de tip boolean este utilizată pentru a înregistra performanța unei anumite sarcini; De exemplu, la începutul unei aplicații, graficele pentru interfață și muzică sunt de obicei încărcate și o variabilă logică ar putea fi inițializată "falsă" pentru a aștepta finalizarea procesului și apoi trecerea la "true", deci că programul nu încearcă să repete pașii și poate merge mai departe.