Cuvântul latin curvatūra a ajuns în limba noastră ca curbură . Conceptul se referă la starea curbată (îndoită sau strâmbă). Ideea de curbură este de asemenea folosită în ceea ce privește abaterea unei linii curbe față de o linie.

De exemplu: "Criminalii au încercat să profite de curbura peretelui pentru a se ascunde, dar au fost descoperiți", "Poziția rea ​​a corpului poate provoca, pe termen lung, curbura coloanei vertebrale", "Curbura ecranului a surprins public " .

Dacă cineva vorbește despre curbura unui televizor, pentru a menționa un caz, înseamnă că ecranul lui nu este drept. Curbură a unui telefon mobil (mobil), între timp, este legată de marginile sale curbate. În aceste cazuri, curbura poate reprezenta fie un aspect estetic sau funcțional, fie o fuziune a celor două. Indiferent de scopul acestei caracteristici într-un aparat de uz casnic, un dispozitiv electronic sau un automobil, printre alte produse, tendințele modei fac ca inevitabilitatea să fie limitată, astfel încât, mai devreme sau mai târziu, curbura este înlocuită de marginile înclinate, și invers.

În domeniul geometriei și al matematicii, curbura poate fi magnitudinea sau numărul care măsoară această calitate. În acest context, este vorba despre cantitatea pe care un obiect geometric se abate de la o linie sau un plan.

Noțiunea de curbură a spațiului-timp derivă din teoria relativității generale, care susține că gravitația este un efect al geometriei curbe pe care spațiul o are. Conform acestei teorii, corpurile care se află într-un câmp gravitațional realizează o traiectorie curbată în spațiu. Curbura spațiului este măsurată în funcție de așa numitul tensor de curbură sau tensor Riemann .

Deplasarea prin curbură, pe de altă parte, este o teorie care indică faptul că un vehicul se poate deplasa cu o viteză mai mare decât viteza luminii de la o distorsiune care generează o curbură mai mare în spațiu.

Există o magnitudine numită rază de curbură care este utilizată pentru a măsura curbura unui obiect aparținând geometriei ca și cum ar fi o suprafață, o linie curbată sau, într-un mod mai general, un soi diferențiat care se găsește într-un spațiu euclidian .

Dacă luăm drept referință un obiect sau o linie curbată, raza de curbură este o cantitate geometrică pe care o putem defini în fiecare dintre punctele sale și este echivalentă cu inversul valorii absolute a curburii în toate. Nu trebuie să uităm că curbura este modificarea care traversează direcția vectorului tangent la o curbă dată pe măsură ce ne mișcăm de-a lungul ei.

Una dintre măsurătorile pe care le putem efectua pe o anumită suprafață este curbura Gaussiană, un număr care aparține setului de reali care reprezintă curbura intrinsecă pentru fiecare dintre punctele obișnuite. Este posibil să se calculeze pornind de la determinanții celor două forme fundamentale ale suprafeței.

Prima formă fundamentală a suprafeței este un tensor 2-covariante care prezintă simetrie și este definit în spațiul tangent la fiecare dintre punctele sale; este tensorul metric (adică, de rangul 2, utilizat pentru definirea unor concepte cum ar fi volumul, unghiul și distanța) care determină măsurarea euclidiană pe suprafață. Al doilea, pe de altă parte, este proiecția derivatului covariant care se efectuează pe vectorul normal la suprafață și este indusă de prima formă fundamentală.

În general, curbura Gaussiană este diferită la fiecare punct de pe suprafață și este legată de curbura principală. Sfera este un caz special de suprafață, deoarece în toate punctele ei prezintă aceeași curbură.