Noțiunea de varianță este, de obicei, utilizată în domeniul statisticii . Este un cuvânt condus de matematicianul și om de știință englez Ronald Fisher ( 1890 - 1962 ) și servește pentru a identifica media abaterilor patrate ale unei variabile de caracter aleator, având în vedere valoarea medie a acesteia .

Prin urmare, varianța variabilelor aleatoare constă într-o măsură legată de dispersia sa . Speranța pieței de deviație a acestei variabile este considerată ca fiind în raport cu media sa și este măsurată într-o unitate diferită. De exemplu: în cazul în care variabila măsoară o distanță în kilometri, variația sa este exprimată în kilometri pătrat.

Trebuie remarcat faptul că măsurile de dispersie (identificate și prin numele măsurilor de variabilitate ) sunt responsabile pentru exprimarea variabilității unei distribuții prin intermediul unui număr, în cazurile în care scorurile diferite ale variabilei sunt foarte departe de media . Cu cât este mai mare valoarea măsurii de dispersie, cu atât este mai mare variabilitatea. Pe de altă parte, la o valoare mai mică, o mai mare omogenitate.

Ceea ce face varianța este stabilirea variabilității variabilei aleatoare. Este important să rețineți că, în anumite cazuri, este preferabil să se utilizeze alte măsuri de dispersie înainte de caracteristicile distribuțiilor.

Se numește variația eșantionului atunci când varianța unei comunități, a unui grup sau a unei populații este calculată pe baza unui eșantion. Covariance, pe de altă parte, este măsura dispersiei comune a unei perechi de variabile.

Experții vorbesc despre analiza varianței pentru a numi colecția de modele statistice și procedurile asociate în care varianța apare împărțită în diferite componente.

Deviația standard sau standard

Unul dintre cele mai importante concepte legate de varianță este abaterea standard, cunoscută și ca abaterea standard, care reprezintă mărimea dispersiei variabilelor de interval și raport și este foarte utilă în domeniul statisticilor descriptive. Pentru ao obține, pur și simplu începem cu varianța și calculam rădăcina pătrată .

În practică, dacă avem valorile (exprimate în milimetri) 14mm, 11mm, 10mm, 6mm și 4mm, putem calcula media lor prin adăugarea lor și împărțind rezultatul cu 5, adică numărul elementelor. Am obține 9 mm. Pentru a cunoaște varianța, trebuie să scăpăm fiecare dintre valorile din media recent evidențiată, să ridicăm fiecare rezultat în pătrat (pentru a evita numerele negative care afectează studiul), să le adăugăm unul la celălalt și, în final, să împărțim totul cu 5. Varianța este de 93, 8 milimetri pătrați. În cele din urmă, pentru a găsi abaterea standard, calculăm rădăcina pătrată, care ne lasă cu 9.68 mm (rețineți că unitatea este din nou milimetri).

Aceste date sunt foarte utile și necesare pentru analizarea și descrierea informațiilor, dat fiind faptul că acestea ne oferă diferite puncte de vedere, precum și tendințe diferite ale datelor care caracterizează obiectul în cauză și permit stabilirea unor parametri de comparație mai complexi și mai dinamici decât valorile simple izolate sau pur și simplu supuse la media lor aritmetică.

În procesul de verificare a unei teorii, este important să se anticipeze rezultatele posibile, iar deviația este utilizată pentru a analiza comportamentul valorilor în jurul valorii de media . Ea stabilește noi puncte care deschid ușile la diferite clasificări și date care nu au fost luate în considerare la început.

Folosind doar media între un set de valori, nu este posibil să se știe dacă vreuna dintre ele se deplasează excesiv de departe de "normalitatea" existentă în acest context. Abaterea standard permite stabilirea a două limite noi în jurul liniei centrale menționate, pentru a ști când un element este prea mic sau mare.