Înainte de a intra pe deplin în clarificarea semnificației termenului aritmetică, vom analiza originea sa etimologică. În special, putem spune că acesta este un cuvânt care vine din substantivul latin "arithmetica". Totuși, aceasta, la rândul său, derivă din grecul, exact "aritmetikos", care este rezultatul sumei a două părți diferite:
- Numele "arithmos", care poate fi tradus ca "număr".
-Susul "-tikos", care este folosit pentru a indica "în raport cu".

Aritmetica este domeniul matematicii centrat pe numere și operațiunile care sunt efectuate cu ei. Trebuie amintit că numerele sunt semne care permit exprimarea unei cantități.

Apariția formală a aritmeticii a avut loc în Grecia Antică din cauza creșterii rigorii matematicii și a dezvoltării demonstrațiilor. Astfel s-au stabilit cele patru operații elementare ale acestei ramuri: adunarea, scăderea, multiplicarea și împărțirea .

Promovând complexitatea aritmetică, putem trece de la operații elementare la altele, cum ar fi extracția rădăcinilor și calcularea puterii . Este, de asemenea, posibil să includeți litere de lângă numere pentru a obține reprezentarea diferitelor variabile.

Dintre cele mai importante cifre din aritmetica din Grecia Antică, putem evidenția unele dintre ele:
-Euclide (325 î.Hr. - 265 î.Hr.), care este considerat părintele Geometriei. A făcut numeroase opere care au devenit piloni ai aritmeticii menționate mai sus, așa cum ar fi cazul "elementelor".
-Normamac din Gerasa, care este listat ca un matematician neopitagórico. Una dintre cele mai importante și recunoscute lucrări a fost "Introducere în aritmetică", unde, printre altele, vine la masă și a explicat bine teoria numerelor. Atât de importantă a fost lucrarea care a devenit manuală în școlile platonice.

Calculele aritmetice se pot dezvolta în moduri diferite. Dacă acestea sunt operații simple, ele se pot face mental sau cu ajutorul degetelor mâinii. În vremurile antice a fost folosit și abacul, un dispozitiv cu bile mici care se deplasează pentru a face calcule. În prezent, operațiile aritmetice sunt efectuate cu ajutorul unui calculator, fizic sau virtual.

Deși este adevărat că abacul este unul dintre cele mai cunoscute instrumente care au fost folosite pentru efectuarea calculelor în cadrul aritmeticii, în istorie au existat și există multe altele cu același obiectiv. Ne referim la bastoanele de numărare, tableta babiloniană, abacul inca, mașinăria adăugată ...

Este cunoscut ca o aritmetică ridicată pentru a studia proprietățile și funcțiile numerelor. În acest cadru se poate vorbi despre aritmetica binară (care face apel la zero și una pentru a reprezenta valori ), aritmetică modulară (care funcționează cu module) și aritmetică ordinală (orientată spre numere ordinale), printre altele.

Aritmetica de ordinul doi, pe de altă parte, este compusă din sisteme axiomatice diferite care permit formalizarea numerelor naturale și a subseturilor formate de ele.