Primul lucru pe care îl vom face pentru a putea intra pe deplin în stabilirea înțelesului termenului triunghi acut este de a cunoaște originea etimologică a celor două cuvinte care îl modelează:
-Triangle derivă din latină și este rezultatul sumei a două părți bine diferențiate: prefixul "tri-", care este sinonim cu "trei", și substantivul "angulus", echivalent cu "colțul".
-Acutángulo, pe de altă parte, putem spune și că vine din latină. În cazul său este rezultatul unirii "acutus", care poate fi tradusă ca "acută", și "angulus", care este sinonim cu "colțul" sau "unghiul".

Un poligon este o figură plată delimitată de un anumit număr de segmente, numite părți . Când poligonul are trei laturi, se numește triunghi .

În funcție de caracteristicile sale, este posibil să se facă distincția între mai multe tipuri de triunghiuri. Triunghiurile Acutángulo sunt cele ale căror trei unghiuri interne sunt acute, deoarece acestea măsoară mai puțin de 90 ° .

Aceasta înseamnă că un triunghi al cărui unghiuri interioare măsoară 45º, 80º și 55º, de exemplu, este un triunghi acut: cele trei unghiuri sunt acute. Dacă ar avea un unghi care măsoară 90º, pe de altă parte, ar fi un triunghi drept din cauza prezenței unghiului drept. Pe de altă parte, dacă unul dintre unghiurile sale ar fi obtuz (mai mult de 90 ° ), ar primi triunghiul unghiului obtuz.

Este important de subliniat că triunghiurile acutángulos și triunghiurile obtusángulos formează, de asemenea, o parte din grupul triunghiurilor oblice, care se referă la faptul că nici unul dintre unghiurile interne nu este drept.

Dacă ne concentrăm asupra măsurătorilor laturilor lor, triunghiurile pot fi incluse și în alte seturi. Există triunghiuri care sunt de asemenea triunghiuri echilaterale, deoarece cele trei laturi ale lor sunt la fel. Alte triunghiuri triunghiulare sunt triunghiuri izoscel, cu două laturi identice și una diferită. Triunghiurile acutángulos, în cele din urmă, pot fi triunghiuri scalate dacă cele trei laturi prezintă / afișează o extensie diferită.

Luând în considerare explicațiile, este important să ne amintim că un triunghi poate fi acut și echilateral sau acut și scalar, pentru a numi două posibilități, deoarece sunt clasificări care fac aluzie la caracteristicile diferite ale figurilor.

În plus față de cele de mai sus, nu putem ignora faptul că acest tip de triunghi care ne privește vine să respecte cu strictețe setul de singularități și caracteristici atribuite triunghiurilor în general:
- Suma a două laturi este mai mare decât lungimea celei de-a treia părți.
- În triunghiul acut este clar, pentru că este împlinită, ceea ce se numește teorema de sân.
- Dacă s-au alăturat două puncte medii ale două laturi ale triunghiului menționat, s-ar forma un segment care ar fi paralel cu a treia parte. Și paralel, la rândul nostru, putem determina că va avea o lungime care ar fi jumătate din cealaltă.
- Suma a ceea ce sunt unghiurile interne pe care le-ați adăugat la 180º.