Definiție cotangentă

Când vine vorba de a cunoaște sensul termenului cotangent, este necesar, în primul rând, să descoperim originea etimologică. În acest caz, putem afirma că este un cuvânt derivat din latină. Exact este rezultatul unirii a trei componente delimitate:
Prefixul "co-", care poate fi tradus ca "împreună".
- Verbul "tangere", care inseamna "a atinge".
-Susul "-nte", care este folosit pentru a indica "agent".

cotangentă

Pornind de la toate acestea, aflăm că cotangentul înseamnă "inversul tangentei unui arc sau un unghi".

Noțiunea de cotangent face aluzie la funcția inversă a tangentei unui arc sau unui unghi. Pentru a înțelege ceea ce este cotangentul, trebuie să știm ce este tangenta .

În contextul trigonometriei (specialitatea matematicii), tangenta unui triunghi drept se obține prin împărțirea piciorului opus la un unghi ascuțit și piciorul adiacent . Trebuie amintit că cea mai mare parte a acestor triunghiuri se numește hypotenuse, în timp ce celelalte două sunt numite picioare .

Revenind la ideea de cotangent, am menționat deja că este funcția inversă a tangentei. Prin urmare, dacă tangenta este coeficientul dintre piciorul opus și piciorul adiacent, cotangentul este egal cu coeficientul dintre piciorul adiacent și piciorul opus .

Într-un triunghi drept al cărui hypotenuse măsoară 20 de centimetri, piciorul său adiacent măsoară 15 centimetri, iar piciorul opus măsoară 12 centimetri, putem calcula cotangenta în felul următor:

Cotangent = Cathetus adiacent / Opusate cathetus
Cotangent = 15/12
Cotangent = 1, 25

Deoarece cotangentul este funcția inversă a tangentei, ea poate fi obținută și prin împărțirea 1 cu tangenta . În exemplul nostru anterior, tangenta este egală cu 0, 8 (rezultatul divizării între piciorul opus și piciorul adiacent). Prin urmare:

Cotangent = 1 / tangent
Cotangent = 1 / 0, 8
Cotangent = 1, 25

În domeniul matematicii și mai precis în domeniul trigonometriei, cotangența joacă un rol important. În mod specific, vorbim despre proprietățile funcției cotangente. Și acestea nu sunt altele decât continuitatea, domeniul, ruta, scăderea sau perioada, de exemplu.

Așa cum cotangenta este funcția inversă a tangentei, cosecantul este inversul sinusului și secantului, inversul cosinusului .

În același mod, nu putem ignora existența a ceea ce este cunoscut ca un cotangent hiperbolic. Este un alt termen utilizat în trigonometrie în raport cu un număr real. În acest caz, se stabilește că este inversul tangentei hiperbolice.

Este reprezentat de coth (x) sau de cotgh (x) și există ceea ce se numește teoremă adițională. O teoremă care vine să expună modul de a putea sintetiza tangenta hiperbolică menționată mai sus.

Recomandat