În domeniul matematicii, o funcție este o legătură între două seturi prin care fiecărui element al primului set i se atribuie un singur element al celui de-al doilea set sau nu. Exponențial, pe de altă parte, este un adjectiv care califică tipul de creștere a cărui ritm crește tot mai rapid.

Conform caracteristicilor sale, există diferite tipuri de funcții matematice . O funcție exponențială este o funcție reprezentată de ecuația f (x) = aˣ, în care variabila independentă ( x ) este un exponent.

O funcție exponențială, prin urmare, ne permite să facem aluzie la fenomene care cresc mai rapid și mai rapid . Luați cazul dezvoltării unei populații bacteriene: o anumită specie de bacterii care, la fiecare oră, își îngroață numărul de membri. Aceasta înseamnă că, la fiecare x ore, vor fi 3 ° bacterii .

Funcția exponențială indică faptul că, pornind de la o bacterie:

După o oră: f (1) = 3¹ = 3 (vor exista trei bacterii)
După două ore: f (2) = 3² = 9 (vor exista nouă bacterii)
După trei ore: f (3) = 3³ = 27 (vor exista douăzeci și șapte de bacterii)
Etc.

Revenind la ecuația f (x) = aˣ, trebuie să ținem cont de faptul că a este baza, în timp ce x este exponentul. În cazul exemplului de bacterii care triplă la fiecare oră, baza este de 3, în timp ce exponentul este variabila independentă care se schimbă în timp.

În funcțiile exponențiale, setul de numere reale constituie domeniul lor de definiție. Funcția însăși, pe de altă parte, este derivatul său.