Definiție numere complexe

Numerele complexe alcătuiesc un grup de cifre care rezultă din suma unui număr real și a unui număr imaginar . Un număr real, conform definiției, este unul care poate fi exprimat printr-un număr întreg (4, 15, 2686) sau zecimal (1, 25, 38, 1236, 29854, 152). Pe de altă parte, un număr imaginar este cel al cărui pătrat este negativ. Conceptul de număr imaginar a fost dezvoltat de Leonhard Euler în 1777, când a dat v-1 numele lui i ( "imaginar" ).

Numere complexe

Noțiunea de număr complex apare înaintea imposibilității numerelor reale de a include rădăcinile unei ordini chiar a setului de numere negative. Numerele complexe pot, prin urmare, să reflecte toate rădăcinile polinomilor, ceea ce numerele reale nu sunt în măsură să facă.

Datorită acestei particularități, numere complexe sunt utilizate în diferite domenii ale matematicii, fizicii și ingineriei . Pentru capacitatea lor de a reprezenta undele de curent electric și electromagnetice, pentru a desemna un caz, ele sunt frecvent utilizate în electronică și telecomunicații . Iar așa-numita analiză complexă sau teoria funcțiilor de acest fel este considerată una dintre cele mai bogate fațete ale matematicii.

Trebuie notat faptul că corpul fiecărui număr real este format din perechi ordonate ( a, b ). Prima componentă ( a ) este partea reală, în timp ce a doua componentă ( b ) este partea imaginară. Numerele imaginare pure sunt cele care sunt formate doar de partea imaginară (prin urmare, a = 0 ).

Numerele complexe alcătuiesc așa-numitul corp complex ( C ). Atunci când componenta reală a este identificată cu complexul corespunzător ( a, 0 ), corpul acestor numere reale ( R ) este transformat într-un sub-corp de C. Pe de altă parte, C formează un spațiu vectorial bidimensional pe R. Aceasta arată că numerele complexe nu susțin posibilitatea de a menține o comandă, spre deosebire de numerele reale.

Istoria numerelor complexe

Încă din secolul I î.Hr., unii matematicieni greci, cum ar fi Heron of Alexandria, au început să schițeze conceptul de numere complexe, confruntate cu dificultăți în construirea unei piramide . Cu toate acestea, numai în secolul al XVI-lea au început să ocupe un loc important pentru știință; În acel moment, un grup de oameni căutau formule pentru a obține rădăcinile exacte ale polinomilor de gradul 2 și 3.

În primul rând, interesul său a fost să găsească rădăcinile reale ale ecuațiilor menționate anterior; totuși, ei au trebuit să se confrunte și cu rădăcinile numerelor negative. Celebrul filozof, matematician și fizician de origine franceză Descartes a fost cel care a creat termenul numere imaginare în secolul al șaptesprezecelea și, peste 100 de ani mai târziu, conceptul de complexe ar fi acceptat. Cu toate acestea, a fost necesar ca Gauss, un om de stiinta german, sa o redescopere ceva timp mai tarziu, astfel incat sa primeasca atentia pe care o merita.

Planul complex

Pentru a interpreta geometric numere complexe, este necesar să folosim un plan complex. În cazul sumei sale, aceasta poate fi legată de cea a vectorilor, în timp ce multiplicarea sa este posibilă pentru a se exprima prin coordonate polare, cu următoarele caracteristici:

* magnitudinea produsului său este multiplicarea magnitudinilor termenilor;

* unghiul care merge de la axa reală a produsului rezultă din suma unghiurilor termenilor.

Atunci când reprezintă pozițiile polilor și zerourilor unei funcții într-un plan complex, se folosesc adesea așa-numitele diagrame Argand.

Recomandat
  • definiție: graphoscopy

    graphoscopy

    Academia Regală Spaniolă ( RAE ) nu include termenul de grafoscopie în dicționarul său. Conceptul, totuși, este adesea folosit pentru a desemna disciplina care analizează scrierea de mână pe baza unor tehnici care se bazează pe observarea caracteristicilor morfologice, structurale și de altă natură. Pentru graf
  • definiție: ustura

    ustura

    O intepatura este, de obicei, consecința unui bolț sau a unei lovituri care se face cu ceva care are un vârf foarte subțire. Cea mai obișnuită utilizare a conceptului este asociată cu semnele lăsate de insecte sau alte animale care au un intep atunci când atacă sau mușcă altă ființă. De exemplu: "O mușcătură a apărut pe piciorul meu, dar nu știu ce bug ar fi putut să mă înjunghie" , "Fiul meu are o față plină de mușcături de țânțari" , "Ghidul a recomandat să luăm repulsie la excursie, posibile mușcături de păianjeni și alte insecte . " De aceea, pentru a exista o
  • definiție: obraznic

    obraznic

    Brazen este cel care acționează sau se exprimă cu impudență . Acest termen (nerușinare), între timp, face aluzie la impudență , nemurire , lipsă de respect sau îndrăzneală . De exemplu: "Mireasa cumnatului meu mi-a cerut din nou bani, când nu a mai returnat împrumutul pe care i l-am dat acum doi ani " , "Omul, nerușinat, sa întors să se uite la tânără pentru o lungă perioadă de timp" echipa locală a fost victima unei furtuni flagrante de către judecător " . De multe ori termenul es
  • definiție: despicare

    despicare

    Se numește a se desfașura la actul și la rezultatul desfășurării . Acest verb , la rândul său, se referă la împărțirea ceva prin crearea a mai multe elemente similare sau extinderea ceea ce a fost îndoit . De exemplu: "Desfășurarea drumului va avea loc prin construirea unui sens giratoriu" , "Guvernul național a anunțat divizarea Ministerului Turismului în patru secretariate" , "Deși a fost analizată posibila desfășurare a alegerilor, în cele din urmă Alegerile regionale și naționale vor avea loc simultan . " Împărțirea person
  • definiție: afla

    afla

    Aflați este un verb a cărui rădăcină etimologică se găsește în cuvântul latin verificāre . Acțiunea de constatare implică o anumită diligență pentru a descoperi adevărul unei chestiuni sau pentru a accesa anumite informații . De exemplu: "Adevărul este că nu știu cine ma sunat la telefon aseară, dar o să aflu" , "Președintele sa angajat să afle cine este responsabil pentru amenințările care s-au întâmplat de câteva zile" , " Poți să afli la ce oră pleacă trenul? Actul de a afla de multe ori se
  • definiție: departmentalization

    departmentalization

    Termenul de divizare nu face parte din dicționarul Academiei Regale Spaniole ( RAE ). Conceptul, oricum, este folosit pentru a face referire la gruparea activităților în departamente . Departalizarea se desfășoară în marile organizații pentru a-și spori eficiența. Prin concentrarea unor activități similare în aceeași zonă, specializarea este favorizată și este mai simplu să se îmbunătățească gestionarea acesteia. Primul pas pentru dezv