Definiție sân

Seno, un concept cu origine etimologică în sinusul latin, are utilizări diferite. Primul sens recunoscut de dicționarul Academiei Regale Spaniole ( RAE ) se referă la gaura, gaura sau deschiderea de ceva. Prin extensie, ideea de sine este asociată cu interiorul unui lucru .

Trigonometria definește legea sânilor ca relație de proporționalitate (adică un raport sau o relație constantă între magnitudine care pot fi măsurate) între lungimea fiecărei laturi a unui triunghi și sinusul fiecărui unghi opus respectiv. Aceasta este, de asemenea, cunoscută sub numele de teoremă de sân și este prezentată, de obicei, cu următoarea definiție: dacă în triunghiul ABC (numele unghiurilor sale) înțelegem că a, b și c sunt lungimile laturilor opuse, putem spune că a / fără A = b / fără B = c / fără C.

Unghiurile A, B și C pot apărea, de asemenea, ca α, β și γ (alfa, beta și gamma), primele trei litere ale alfabetului grecesc. Merită menționat faptul că mulți nu cunosc demonstrația lor, deși este foarte simplă și este una dintre cele mai utilizate legi trigonometrice. Să vedem, prin urmare, demonstrația dumneavoastră. Mai întâi trebuie să trasăm triunghiul ABC și să denotăm circumcenterul lui O, adică centrul circumferinței sale circumscrise, care în acest caz este definită ca cea care trece prin toate vârfurile triunghiului și, de asemenea, desenează acea circumferință.

Următorul pas este să desenați o linie care conține segmentul BO și să continuați până când trece peste partea laterală a AC și taie circumferința, pentru a da naștere diametrului BP. În acest moment ar trebui să observăm un triunghi drept, PCB. Unghiurile P și A sunt congruente, deoarece ambele sunt inscripționate și deschise BC. Un unghi inscripționat este convex și vârful său este pe o circumferință, pe lângă faptul că este constituit din cordoane semirecte sau secante din acest. Toate acestea dau naștere la următoarea egalitate, în funcție de funcția sinusoidală: fără A = fără P = BC / BP = a / 2R, unde R este raza.

În cele din urmă, atunci când se elimină 2R putem obține un A / fără A = 2R și dacă repetăm ​​acest lucru cu alte două diametre, unul de la A și altul de C, putem confirma că toate fracțiunile rezultate sunt egale cu 2R.

Recomandat