Un model matematic descrie teoretic un obiect care există în afara domeniului matematicii. Prognozele meteorologice și previziunile economice, de exemplu, se bazează pe modele matematice. Succesul sau eșecul său depinde de precizia cu care este construită această reprezentare numerică, de fidelitatea cu care faptele și situațiile naturale sunt concretizate sub formă de variabile interdependente.

Practic, într-un model matematic observăm 3 faze:

* construcția, procesul în care obiectul este convertit în limbajul matematic;
* analiza sau studiul modelului pregătit;
* interpretarea analizei menționate, în cazul în care rezultatele studiului sunt aplicate obiectului din care a fost împărțit.

Utilitatea acestor modele este că ele ajută la studierea modului în care se comportă structurile complexe atunci când se confruntă cu situații care nu pot fi văzute cu ușurință în lumea reală. Există modele care funcționează în anumite cazuri și care nu sunt precise în altele, așa cum se întâmplă cu mecanicii newtonieni, a cărui fiabilitate a fost pusă la îndoială de propriul Albert Einstein.

Se poate spune că modelele matematice sunt seturi cu anumite relații definite deja, care fac posibilă satisfacerea propozițiilor care derivă din axiomele teoretice. Pentru a face acest lucru, folosesc diferite instrumente, cum ar fi algebra liniară, care, de exemplu, facilitează faza de analiză, datorită reprezentării grafice a diferitelor funcții.

Clasificări în funcție de diferite criterii

În funcție de originea informațiilor pe care se bazează modelul, putem distinge între un model euristic, bazat pe definițiile cauzelor sau mecanismele naturale care provoacă fenomenul în cauză și un model empiric, axat pe studiul rezultatele experimentării.

De asemenea, în ceea ce privește tipul de rezultat dorit, există două clasificări de bază:

* modele calitative, care pot folosi grafica și care nu caută un rezultat exact de tip, ci încearcă să detecteze, de exemplu, tendința unui sistem de a mări sau de a scădea o anumită valoare;

* modele cantitative, care, dimpotrivă, trebuie să dea un număr precis, pentru care se bazează pe formule matematice de complexitate variată.

Un alt factor care împarte tipurile de modele matematice este caracterul aleatoriu al situației inițiale; astfel distingem între modelele stochastice, care returnează probabilitatea obținerii unui anumit rezultat și nu a valorii în sine și a celor deterministe, atunci când datele și rezultatele sunt cunoscute, astfel încât să nu existe nici o incertitudine.

În funcție de scopul modelului, putem descrie următoarele tipuri:

* model de simulare, care încearcă să anticipeze un rezultat într-o anumită situație, fie că poate fi măsurat cu precizie sau aleatoriu;

* model de optimizare, care ia în considerare diferite cazuri și condiții, valori alternative, pentru a găsi cea mai satisfăcătoare configurație;

* model de control, prin care pot fi determinate ajustările necesare pentru a obține un anumit rezultat.

Modele matematice ca suport pentru consumism

Având în vedere factori culturali și educaționali diferiți, matematica este știința cea mai puțin atractivă pentru un procent mare de oameni, care îl relaționează cu amintirile nefaste ale zilelor studențești. Mulți dintre ei își dedică viețile pentru sarcinile umaniste sau artistice și cred că trăiesc în afara numerelor și funcțiilor complexe care ar amenința într-o zi eșecul școlar; dar aceste formule sunt pilonii sistemului și, dacă sunt prezentați într-un mod prietenos și apropiat, nu ar genera acea respingere tipică, deseori justificată de o lipsă de capacitate.

Telefoanele mobile cu ecrane tactile, televiziunea cu plată cu sute de canale și serviciile virtuale pentru închirierea de filme sau Internetul în sine, cu posibilitățile sale infinite, sunt formele preferate de divertisment la nivel mondial. Acum, dacă vizităm companiile care fabrică dispozitivele sau proiectăm și dezvoltăm serviciile menționate mai sus, vom găsi departamente de control al calității, care nu fac altceva decât să analizeze, prin intermediul modelelor matematice, posibilele interacțiuni între utilizatori. și sistemele, eșecuri potențiale și care urmăresc îmbunătățirea produsului final, pe baza doar testelor și a numărului lor rezultat.

Să presupunem că avem un serviciu video la cerere și că atunci când plătim pentru un anumit film, suntem întrebați dacă avem un cupon de reducere. În acel moment, suntem, de asemenea, informați că, având în vedere că suntem într-o săptămână promoțională, vom aplica un bonus de o sumă X. Toate acestea, dacă ar fi trebuit să o facem cu mâna, pentru un anumit client, nu ar fi foarte complicat; cu hârtie, creion și un calculator, am rezolva prețul final. Dar, în cazul unei platforme cu care milioane de oameni interacționează pe zi, este necesar să se testeze și să se testeze cu rigurozitate toate combinațiile posibile pentru a evita, de exemplu, utilizarea unui cupon de mai multe ori sau după expirarea sa, între alte potențiale încălcări ale sistemului.