Congruența, din latina congruentia, este o coerență sau o relație logică . Este o caracteristică care este înțeleasă de o legătură între două sau mai multe lucruri. De exemplu: "Nu are congruență că vrei să faci un dar pentru persoana cu care tu ții un litigiu judiciar", "Judecătorul a constatat mai multe abateri între declarațiile acuzatului și dovezile", "Fiecare parte a acestui sistem are congruență cu ceilalți " .

Pentru matematică, congruența este expresia algebrică care exprimă egalitatea rămășițelor diviziunilor a două numere congruente prin modulul său (un număr natural altul decât 0). Această expresie este reprezentată de trei benzi orizontale între numere și, dacă atribuim variabilele a și b, se citește după cum urmează: a este congruent cu modulul b b.

Congruența matematică, prin urmare, se referă la două numere întregi care au același rest când sunt împărțite de un număr natural nenulos ( modulul ) .

Pe de altă parte, pentru identitatea matematică, conceptul de congruență se poate referi la teorema lui Fermat (una dintre cele mai proeminente în legătură cu divizibilitatea), care prezintă următoarea formulă: dacă avem numărul prime p, atunci pentru tot numărul natural a este dat că un raise la p este congruent cu un modul p .

Aceeași teoremă apare de obicei într-un alt mod, deși ambele formule sunt echivalente: dacă avem numărul prime p, atunci pentru toate a, numărul relativ natural relativ cu p, a ridicat la p -1 este congruent cu modulul 1 p . Cu alte cuvinte, dacă scădem rezultatul creșterii numărului la p, obținem un număr divizibil de p .

În plus, termenul congruență este folosit pentru a exprima o ecuație cu cel puțin un necunoscut; În acest caz, vrem să știm dacă există o soluție sau mai multe.

Merită menționat faptul că mai multe proprietăți ale congruenței se regăsesc și în egalitate; Să vedem câteva exemple:

* când modulul este fix, congruența reprezintă o echivalență, deoarece este posibilă verificarea reflexivității ( a este congruentă cu un modul m), simetria (dacă a este congruentă cu modulul b, atunci b este congruentă cu un modul m) ) și tranzitivitatea (dacă a este congruentă cu modulul b și b este congruent cu modulul c, atunci a este congruent cu modulul c m );

* dacă a este un prim relativ cu m și a este congruent cu modulul b b, atunci este corect să spunem că b este un prim relativ cu m ;

* dacă a este congruent cu b modulul m și avem un întreg k, atunci este corect să spunem că: suma a și k este congruentă cu suma modulului b și k m ; produsul lui k de către a este congruent cu produsul lui k pe modul b ; a crescut la k este congruent cu b ridicată la modulul m, cu condiția ca k să fie mai mare de 0.

Congruența dintre poligoane, pe de altă parte, este corespondența biunivocală dintre vârfurile lor, astfel încât unghiurile sunt congruente (adică ele au aceeași măsură), precum și laturile lor (care au aceeași lungime).

În domeniul dreptului, congruența este acordul dintre pronunțarea unei hotărâri judecătorești și afirmațiile pe care părțile le-au făcut în timpul procesului .

Ca metodă rațională de soluționare a conflictelor, procesul judiciar trebuie să ajungă la un acord între cererea reclamantului, opoziția inculpatului, probele și decizia instanței. Această concordanță este ceea ce se numește congruență.

În religie, în final, congruența este eficacitatea harului lui Dumnezeu, cu capacitatea sa de a acționa fără a interfera în libertatea ființei umane.