Din numerele latine, conceptul de numere se referă la semne sau seturi de semne care permit exprimarea unei cantități în raport cu unitatea sa. Există grupuri diferite de numere, cum ar fi numere întregi , numere reale și altele.

Numerele naturale sunt cele care permit numărarea elementelor unui set. Este primul set de numere care a fost folosit de ființele umane pentru a număra obiecte. Unu (1), doi (2), cinci (5) și nouă (9), de exemplu, sunt numere naturale.

Există o controversă în ceea ce privește considerarea zero (0) ca număr natural. În general, Teoria setului include zero în cadrul acestui grup, în timp ce Teoria numărului preferă să o excludă.

Se poate spune că numerele naturale au două mari utilizări: ele sunt folosite pentru a specifica dimensiunea unui set finit și pentru a descrie ce poziție ocupă un element într-o ordine ordonată.

Cu toate acestea, în plus față de cele două funcții majore citate, cu numerele naturale, putem face și ceea ce este atât identificarea, cât și diferențierea diferitelor elemente care fac parte din același grup sau set. Astfel, de exemplu, în cadrul unui club de fotbal fiecare membru are un număr care îl diferențiază de restul. Următoarea frază ar servi drept dovadă a acestui lucru: "Manuel este cel de-al treilea membru al FC Barcelona".

Pe lângă cele de mai sus, nu putem ignora faptul că unul dintre principalele caracteristici ale identității sau caracteristicilor care definesc numerele naturale menționate mai sus este faptul că acestea sunt ordonate. În acest fel, datorită acestei comenzi, puteți compara numerele cu altele. Astfel, de exemplu, am putea sublinia în acest sens că 8 este mai mare de 3 sau 1 este mai mică de 6.

În același mod, o altă calitate care diferențiază numerele care ne ocupă este faptul că ele sunt nelimitate. Asta inseamna ca ori de cate ori adaugi 1 la unul dintre ei, ne va da un alt numar natural complet diferit.

Prin urmare, constatăm faptul că aceste numere pot fi reprezentate în linie dreaptă și sunt ordonate întotdeauna de la cel mai mic la cel mai înalt. Astfel, odată ce indicăm în 0, vom începe să stabilim restul numărului (1, 2, 3 ...) la dreapta acelui.

Numerele naturale aparțin setului de numere întregi pozitive : nu au zecimale, nu sunt fractionale și sunt la dreapta de la zero la linia reală. Ele sunt infinite, deoarece includ toate elementele unei secvențe (1, 2, 3, 4, 5 ...).

Cu toate acestea, numerele naturale constituie un set închis pentru operații de adăugare și multiplicare, deoarece, atunci când operează cu oricare dintre elementele sale, rezultatul va fi întotdeauna un număr natural: 5 + 4 = 9, 8 × 4 = 32. Același lucru nu se întâmplă, pe de altă parte, cu scădere (5-12 = -7) sau cu diviziune (4/3 = 1, 33).